题目内容
(2011•温州)如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,则sinA的值是( )A、 B、C、 D、
A
解析
(2011•温州)如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(﹣4,0),点B的坐标是(0,b)(b>0).P是直线AB上的一个动点,作PC⊥x轴,垂足为C.记点P关于y轴的对称点为P´(点P´不在y轴上),连接PP´,P´A,P´C.设点P的横坐标为a.(1)当b=3时,①求直线AB的解析式;②若点P′的坐标是(﹣1,m),求m的值;(2)若点P在第一象限,记直线AB与P´C的交点为D.当P´D:DC=1:3时,求a的值;(3)是否同时存在a,b,使△P´CA为等腰直角三角形?若存在,请求出所有满足要求的a,b的值;若不存在,请说明理由.
(2011•温州)如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(﹣2,4),过点A作AB⊥y轴,垂足为B,连接OA.(1)求△OAB的面积;(2)若抛物线y=﹣x2﹣2x+c经过点A.①求c的值;②将抛物线向下平移m个单位,使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部(不包括△OAB的边界),求m的取值范围(直接写出答案即可).