题目内容
一元二次方程x2-6x+4=1的根与二次函数y=x2-6x+4的图象有什么关系？试把方程的根在图象上表示出来．
考点：抛物线与x轴的交点
专题：
分析：画出二次函数y=x2-6x+4的图象，则一元二次方程x2-6x+4=1的根为图象中y=1时x的值．
解答：
解：一元二次方程x2-6x+4=1的根是二次函数y=x2-6x+4图象中y=1时，所对应的x的值；
当y=1时，x2-6x+4=1，
作出二次函数y=x2-6x+4的图象如图，由图中可以看出，当y=1时，x≈0.5或5.2，
故一元二次方程x2-6x+4=1的根为x1≈5.2，x2≈0.5．
解：一元二次方程x2-6x+4=1的根是二次函数y=x2-6x+4图象中y=1时，所对应的x的值；当y=1时，x2-6x+4=1，
作出二次函数y=x2-6x+4的图象如图，由图中可以看出，当y=1时，x≈0.5或5.2，
故一元二次方程x2-6x+4=1的根为x1≈5.2，x2≈0.5．
点评：此题主要考查了二次函数图象与一元二次方程近似根的关系；关键是得到一元二次方程的图象；难点是判断出一元二次方程的根在图象中的位置．
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