Question

已知关于x的一元二次方程3ax²-bx-2=0和ax²+2bx-6=0有共同的根x=-2，则4a+3b的值为（　　）

• A、4
• B、-4
• C、2
• D、-2

Answer 1

分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，因此把x=-2代入一元二次方程3ax²-bx-2=0和ax²+2bx-6=0中得一个二元一次方程组，解方程组可得到a，b的值，即可以求出4a+3b的值．

解答：解：把x=-2代入一元二次方程3ax²-bx-2=0和ax²+2bx-6=0中得：

12a+2b-2=0 4a-4b-6=0

，
解得：

a= 5 14 b=- 8 7

，
∴4a+3b=4×

5

14

+3×（-

8

7

）=-2，
故选：D．

点评：此题主要考查了一元二次方程的根即方程的解的定义与解二元一次方程组，将x=-2，代入得出二元方程组，是解决问题的关键．