题目内容
已知反比例函数y=
的图象与一次函数y=x+2的图象交于A，B两点，那么△AOB的面积是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
【答案】分析：首先求出点A，B的坐标，设直线AB与y轴交于点C，则△AOB的面积=△AOC的面积+△COB的面积．
解答：
解：解方程组
，得
，
．
∴A（1，3），B（-3，-1）．
设直线AB与y轴交于点C，则C（0，2）．
∴△AOB的面积=△AOC的面积+△COB的面积=
×2×1+
×2×3=4．
故选C．
点评：本题考查函数图象的交点坐标及三角形的面积的求法．
解答：
解：解方程组，得，．∴A（1，3），B（-3，-1）．
设直线AB与y轴交于点C，则C（0，2）．
∴△AOB的面积=△AOC的面积+△COB的面积=
×2×1+×2×3=4．故选C．
点评：本题考查函数图象的交点坐标及三角形的面积的求法．
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，b），过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，△AOB的面积为
．
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