Question

在金融危机的影响下，国家采取扩大内需的政策，基建投资成为拉动内需最强有力的引擎，金强公司中标一项工程，在甲、乙两地施工，其中甲地需推土机30台，乙地需推土机26台，公司在A、B两地分别库存推土机32台和24台，现从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是400元和300元。从B地运一台到甲、乙两地的费用分别为200元和500元，设从A地运往甲地x台推土机，运这批推土机的总费用为y元。

（1）求y与x的函数关系式；

（2）公司应设计怎样的方案，能使运送这批推土机的总费用最少？

Answer 1

意知：从A地运往乙地的推土机（32-x）台，从B地运往甲地的推土机（30-x），运往乙地的推土机（x-6）台，则

y=400x+300(32-x)+200(30-x)+500(x-6)=400x+12600

(2) ∵x-6≥0，30-x≥0，∴6≤x≤30

   又∵y随x的增大而增大，∴当x=6时，能使总运费最少

   运送方案是：A地的推土机运往甲地6台，运往乙地26台；

               B地的推土机运往甲地24台，运往乙地0台。