Question

若双曲线y=（2m-1）xm2-2 的图象在第一、三象限，则函数的解析式为

y=

1

x

．

Answer 1

分析：反比例函数y=

k

x

（k是常数，k≠0）的图象在第一，三象限，则k＞0，依此可得方程，求出m，k的值．

解答：解：∵双曲线y=（2m-1）xm2-2 的图象在第一、三象限，
∴2m-1＞0且m²-2=-1，
解得m=1．
则2m-1=1，
则函数的解析式为y=

1

x

．
故答案为：y=

1

x

．

点评：此题主要考查了反比例函数图象的性质：（1）k＞0时，图象是位于一、三象限；（2）k＜0时，图象是位于二、四象限．