Question

【题目】如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树和教学楼的高，先在处用高15米的测角仪测得古树顶端的仰角为45°，此时教学楼顶端恰好在视线上，再向前走10米到达处，又测得教学楼顶端的仰角为60°，点、、三点在同一水平线上．

（1）求古树的高；

（2）求教学楼的高．（参考数据：，）

Answer 1

【答案】（1）11.5米；（2）25米

【解析】

（1）由∠HFE＝45°知HE＝EF＝10，据此得BH＝BE+HE＝1.5+10＝11.5；

（2）设DE＝x米，则DG＝x米，由∠GFD＝45°知GD＝DF＝EF+DE，据此得x＝10+x，解之求得x的值，代入CG＝DG+DC＝x+1.5计算可得．

（1）在中，，

∴为等腰直角三角形，

∴，．

（2）在中，，，

设，则，

∴，

∵．

∴，

∴，，

∴米