Question

先化简，再求值．
（1）

x

x2-1

（

x-1

x

-2），其中x=2．
（2）（1+

1

x-2

）÷

x2-2x+1

x2-4

，其中x=-5．

Answer 1

分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

x

(x+1)(x-1)

•

x-1-2x

x

=-

x

(x+1)(x-1)

•

x+1

x

=-

1

x-1

，
当x=2时，原式=-1；
（2）原式=

x-2+1

x-2

•

(x+2)(x-2)

(x-1)2

=

x-1

x-2

•

(x+2)(x-2)

(x-1)2

=

x+2

x-1

，
当x=-5时，原式=

-5+2

-5-1

=

1

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．