题目内容
如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=12，BD=16，H为AD边中点，则OH的长为（ ）分析：根据菱形的性质可得OB=OD，AO⊥BO，从而可判断OH是△DAB的中位线，在Rt△AOB中求出AB，继而可得出OH的长度．
解答：解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AO=OC，OB=OD，AO⊥BO，
又∵点H是AD中点，
∴OH是△DAB的中位线，
在Rt△AOB中，AB=
=10，
∴OH=
AB=5．
故选B．
∴AO=OC，OB=OD，AO⊥BO，
又∵点H是AD中点，
∴OH是△DAB的中位线，
在Rt△AOB中，AB=
| AO2+BO2 |
∴OH=
| 1 |
| 2 |
故选B．
点评：本题考查了菱形的性质及三角形的中位线定理以及勾股定理的运用，熟练掌握菱形四边相等、对角线互相垂直且平分的性质是解题关键．
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