Question

小明是个小读书谜，他经常去市图书馆租书.星期天他又来到这里租书，图书管理员李叔叔告诉小明，现在图书馆正在开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，一种是使用租书卡.使用这两种卡，租书金额y(元)与租书天数x(天)之间的关系如下图：

你能帮小明算一算吗？

（1）如果小明办理“租书卡”，那么他租书一个月（都按30天计算）应付费多少元？

（2）如果小明办理“会员卡”，那么他第一个月租书应付费多少元？

 

Answer 1

【答案】

（1）15元；（2）29元

【解析】

试题分析：分别设出函数关系式，再根据待定系数法求出函数关系式，最后把x=30分别代入所得的函数关系式即可得到结果.

（1）如果办理“租书卡”，那么租书所付金额y₁与租书天数x之间的函数关系式为y₁=k₁x

∵当x=100时，y₁=50

∴50=100k₁

∴k₁=0.5，y₁=0.5x

当x=30时，y₁=0.5×30=15

∴如果办理“租书卡”，一个月应付租书金额15元.

（2）如果办理“会员卡”，那么租书所付金额y₂与租书天数x之间的函数关系式为y₂=k₂x+b

∵当x=0时，y=20，当x=100时，y=50

∴ 

解得

∴y₂=0.3x+20

当x=30时，y=0.3×30+20=29

∴如果办理“会员卡”，第一个月应付29元.

考点：本题考查的是一次函数的应用

点评：解答本题的关键是读懂题意，注意两种收费方式的条件，同时熟练掌握待定系数法求函数关系式.