题目内容

如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边上的点F处；已知AB=8cm，BC=10cm，则EC=___________．

答案：3cm#3厘米
解析：

设EC=xcm，则DE=8－x，FE=8－x

AF=AD=10，∴BF=

∴FC=4，在Rt△EFC中，∵∠C=90°

∴，∴x=3cm


练习册系列答案
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跟我学剪五角星：如图，先将一张长方形纸片按图①的虚线对折，得到图②，然后将图②沿虚线折叠得到图③，再将图③沿虚线BC剪下△ABC，展开即可得到一个五角星．若想得到一个正五角星（如图④，正五角星的5个角都是36°），则在图③中应沿什么角度剪即∠ABC的度数为（　　）
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A、126°B、108°C、90°D、72°
如图所示，将一张长方形的纸片ABCD按图中那样折叠，若AE=3cm，AB=4cm，BC=8cm，则重叠部分的面积是
 
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有一长方形纸片ABCD，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．
（1）请说明△DEF是等腰三角形；
（2）若AD=3，AB=9，求BE的长；
（3）若连接BF，试说明四边形DEBF是菱形．
操作探究：
数学研究课上，老师带领大家探究《折纸中的数学问题》时，出示如图1所示的长方形纸条ABCD，其中AD=BC=1，AB=CD=5．然后在纸条上任意画一条截线段MN，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，得到△MNK．如图2所示：

探究：
（1）若∠1=70°，∠MKN=
40
40
°；
（2）改变折痕MN位置，△MNK始终是
等腰
等腰
 三角形，请说明理由；
应用：
（3）爱动脑筋的小明在研究△MNK的面积时，发现KN边上的高始终是个不变的值．根据这一发现，他很快研究出△KMN的面积最小值为
12
，此时∠1的大小可以为
45°或135
45°或135
°
（4）小明继续动手操作，发现了△MNK面积的最大值．请你求出这个最大值．
如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=65°，则∠AED′等于（　　）

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