题目内容
已知m，n是一元二次方程x2-4x-3=0的两个实数根，则（m-2）（n-2）为（ ）A．-1
B．-3
C．-5
D．-7
【答案】分析：利用根与系数的关系求得m+n=4，mn=-3，然后将其代入展开后的所求代数式中并求值即可．
解答：解：∵m，n是一元二次方程x2-4x-3=0的两个实数根，
∴m+n=4，mn=-3，
∴（m-2）（n-2）=mn-2（m+n）+4=-3-8+4=-7．
故选D．
点评：本题考查了根与系数的关系．将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
解答：解：∵m，n是一元二次方程x2-4x-3=0的两个实数根，
∴m+n=4，mn=-3，
∴（m-2）（n-2）=mn-2（m+n）+4=-3-8+4=-7．
故选D．
点评：本题考查了根与系数的关系．将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
练习册系列答案
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已知关于x的一元二次x2-6x+k+1=0的两个实数根x1，x2，
+
=1，则k的值是（ ）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| A、8 | B、-7 | C、6 | D、5 |
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