题目内容

等式
x
÷
1-x
=
x
1-x
成立的条件是（　　）
A、0≤x≤1B、x＜1
C、x≥0D、0≤x＜1
分析：根据二次根式有意义的条件求解．
解答：解：根据题意可知x≥0且1-x＞0．
解得0≤x＜1．
故选D．
点评：主要考查了二次根式的乘除法运算和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．二次根式的除法法则：
b
a
=
b
a
（a＞0，b≥0）．
练习册系列答案
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已知x1、x2是方程x2-2x-1=0的两个根，下列等式不成立的是（　　）
A、x1+x2=2
B、x1•x2=-1
C、
1
x1
+
1
x2
=-2
D、x12+x22=2
先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下面问题
　
1
1×2
=1-
1
2
　   
1
2×3
=
1
2
-
1
3
     
1
3×4
=
1
3
-
1
4

（1）填空 
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
=
9
10
9
10
；
（2）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
(n-1)n
；
（3）如果将问题改为如下形式，你还会计算吗？
1
1×5
+
1
5×9
+
1
9×13
；
（4）解方程
x
1×5
+
x
5×9
+
x
9×13
+…+
x
2009×2013
=503．
先观察：
求适合等式x1+x2+x3+…+x2012=x1x2x3…x2012的正整数解．
分析：这2012个正整数的和正好与它们的积相等，要确定每一个正整数的值，我们采用经验归纳法从2个，3个，4个…直到发现规律为止．
解：x1+x2=x1x2的正整数解是x1=x2=2
x1+x2+x3=x1x2x3的正整数解是x1=1，x2=2，x3=3
x1+x2+x3+x4=x1x2x3x4的正整数解是x1=x2=1，x3=2，x4=4
x1+x2+x3+x4+x5=x1x2x3x4x5的正整数解是x1=x2=x3=1，x4=2，x5=5  …
请你按此规律猜想：等式x1+x2+x3+…+x2012=x1x2x3…x2012的正整数解为x1、x2、x3、…x2012，则x2011+x2012=（　　）
等式
x
÷
1-x
=
x
1-x
成立的条件是（　　）
A．0≤x≤1B．x＜1C．x≥0D．0≤x＜1

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