Question

如图：Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAD：∠DAB=2：1，则∠B的度数为

1. A.
   20°
2. B.
   22.5°
3. C.
   25°
4. D.
   30°

Answer 1

B
分析：由DE是AB的垂直平分线，利用线段的垂直平分线的性质得∠B=∠BAD，结合∠CAD：∠DAB=2：1与直角三角形两锐角互余，可以得到答案．
解答：在Rt△ABC中
∵DE是AB的垂直平分线
∴∠B=∠BAD
∵∠CAD：∠DAB=2：1
∴4∠B=90°
∴∠B=22.5°
故选B
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．由已知条件得出4∠B=90°是正确解答本题的关键．