Question

用适当的方法解下列方程：
（1）（3x-1）（x-2）=（4x+1）（x-2）；
（2）4x²-20x+25=7；
（3）3x²-4x-1=0；
（4）x²+2x-4=0．

Answer 1

（1）原方程可变形为
（x-2）（3x-1-4x-1）=0，
即（x-2）（-x-2）=0，
∴x-2=0或-x-2=0．
解得x₁=2，x₂=-2；

（2）原方程可变形为
2x²-10x+9=0，
∵a=2，b=-10，c=9，
b²-4ac=（-10）²-4×2×9=28＞0，
∴x=

10± 28

2×2

=

10±2 7

4

∴x₁=

5+ 7

2

，x₂=

5- 7

2

．
（3）∵a=3，b=-4，c=-1，
b²-4ac=（-4）²-4×3×（-1）=28＞0，
∴x=

4± 28

2×3

=

4±2 7

6

∴x₁=

2+ 7

3

，x₂=

2- 7

3

．
（4）原方程可变形为
x²+2x=4，x²+2x+1=4+1，（x+1）²=5．
∴x+1=±

5

，
∴x₁=-1-

5

，x₂=-1+

5

．