Question

18．已知点P在一次函数y=2x-1的图象上，点P到x轴，y轴的距离分别为m，n，当m+n=5时，点P的坐标是（-$\frac{4}{3}$，-$\frac{11}{3}$）或（2，3）．

Answer 1

分析 由一次函数图象上点的坐标特征可设点P的坐标为（a，2a-1），结合点P到x、y轴距离之和为5即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出a值，将其代入点P的坐标中即可得出结论．

解答 解：∵点P在一次函数y=2x-1的图象上，
∴点P的坐标为（a，2a-1）．
∵点P到x轴，y轴的距离分别为m，n，m+n=5，
∴|a|+|2a-1|=5，
解得：a₁=-$\frac{4}{3}$，a₂=-4（舍去），a₃=2，
当a=-$\frac{4}{3}$时，2a-1=-$\frac{11}{3}$；
当a=2时，2a-1=3．
故答案为：（-$\frac{4}{3}$，-$\frac{11}{3}$）或（2，3）．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及解含绝对值符号的一元一次方程，根据点P到x、y轴距离之和找出关于a的含绝对值符号的一元一次方程是解题的关键．