题目内容
15、在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为：A1（1，1）、A2（0，2）、A3（-1，1）．一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以A1为对称中心的对称点P1，第2次电子蛙由P1点跳到以A2为对称中心的对称点P2，第3次电子蛙由P2点跳到以A3为对称中心的对称点P3，…，按此规律，电子蛙分别以：A1、A2、A3为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是P2009
（-2，2）
．分析：解决这类问题，首先要从特殊点开始，一次求解，从而得到一般规律后再用得到的规律解决问题．
解答：解：根据题意P1点为原点关于点A1为对称中心的点，所以P1（2，2），类似地P2（-2，2），P3（0，0），即回到了原点，所以可以看出电子蛙每从原点开始，每跳三次就会回到原点，2009÷3余数是2，所以第2009次电子蛙落点的坐标为P2点的坐标（-2，2）．
点评：规律与趋势：规律探索题已知是中考的热点，本题中以电子蛙的跳跃为载体综合考查了中心对称点的概念及规律探究．
练习册系列答案
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18、在平面直角坐标系中，把一个图形先绕着原点顺时针旋转的角度为θ，再以原点为位似中心，相似比为k得到一个新的图形，我们把这个过程记为【θ，k】变换．例如，把图中的△ABC先绕着原点O顺时针旋转的角度为90°，再以原点为位似中心，相似比为2得到一个新的图形△A1B1C1，可以把这个过程记为【90°，2】变换．