Question

如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，∠ABC=60°，则∠D的度数为（　　）

• A、60°
• B、30°
• C、45°
• D、75°

Answer 1

考点：圆周角定理

专题：

分析：由AB为⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得∠ACB=90°，又由∠ABC=60°，即可求得∠A的度数，又由圆周角定理，即可求得∠D的度数．

解答：解：∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠ABC=60°，
∴∠A=90°-∠ABC=30°，
∴∠D=∠A=30°．
故选B．

点评：此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．