Question

计算：

（1）（﹣）²÷（﹣2）⁰×（﹣2）^﹣2

（2）1999²﹣2000×1998

（3）（x+3）²﹣（x﹣1）（x﹣2）

（4）（a+4）（a﹣4）﹣（a﹣1）²．

Answer 1

考点：

整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．.

专题：

计算题．

分析：

（1）第一个数利用乘方运算计算，第二个数利用零指数幂公式计算，第三项利用负指数幂公式计算；

（2）原式第二项变形后利用平方差公式展开后，合并即可得到结果；

（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘以多项式计算，合并即可得到结果；

（4）原式第一项利用平方差公式计算，第二项利用完全平方公式展开，合并即可得到结果．

解答：

解：（1）原式=×1×=；

（2）原式=1999²﹣（1999+1）（1999﹣1）=1999²﹣1999²+1=1；

（3）原式=x²+6x+9﹣（x²﹣3x+2）=x²+6x+9﹣x²+3x﹣2=9x+7；

（4）原式=a²﹣16﹣（a²﹣2a+1）=a²﹣16﹣a²+2a﹣1=2a﹣17．

点评：

此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，负指数幂，零指数幂，多项式乘以多项式，熟练掌握法则及公式是解本题的关键．