Question

如果方程有增根，则a的值是（ ）
A．0
B．-1
C．3
D．0或-1

Answer 1

【答案】分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x（x+1）=0，得到x=0或-1，然后代入化为整式方程的方程算出a的值．
解答：解：方程两边都乘x（x+1），
得3（x+1）+ax²=2x（x+1）-3x
∵原方程有增根，
∴最简公分母x（x+1）=0，
解得x=0或-1，
当x=0时，3=0，这是不可能的．
当x=-1时，a=3，
故a的值是3．
故选C．
点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．