题目内容
如果方程有增根,则k的值
- A.8
- B.-8
- C.8或-8
- D.不存在
C
分析:增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.有增根,那么最简公分母(x+2)(x-2)=0,所以增根是x=2或-2,把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值.
解答:方程两边都乘(x+2)(x-2),得
x(x+2)-k=x(x-2)
∵原方程有增根,
∴最简公分母(x+2)(x-2)=0,
∴增根是x=2或-2,
当x=2时,k=8;
当x=-2时,k=-8.
故选C.
点评:增根问题可按如下步骤进行:
①根据最简公分母确定增根的值;
②化分式方程为整式方程;
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.
分析:增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.有增根,那么最简公分母(x+2)(x-2)=0,所以增根是x=2或-2,把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值.
解答:方程两边都乘(x+2)(x-2),得
x(x+2)-k=x(x-2)
∵原方程有增根,
∴最简公分母(x+2)(x-2)=0,
∴增根是x=2或-2,
当x=2时,k=8;
当x=-2时,k=-8.
故选C.
点评:增根问题可按如下步骤进行:
①根据最简公分母确定增根的值;
②化分式方程为整式方程;
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.
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