Question

（1）判断下列各式是否正确．你认为成立的，请在括号内打“∨”，不成立的打“×”．
①

2+ 2 3

=2

2 3

∨

  ②

3+ 3 8

=3

3 8

∨

③

4+ 4 15

=4

4 15

∨

  ④

5+ 5 24

=5

5 24

∨

（2）你判断完以上各题之后，请猜测你发现的规律，用含n的式子将其规律表示出来，并注明n的取值范围：

n+ n n2-1

=n

n n2-1

latex=“

n+ n n2-1

=n

n n2-1

“＞n+nn2-1=nnn2-1（n≥2）

．

Answer 1

分析：（1）根据二次根式的化简分别判断得出正确与否即可．
（2）利用（1）中计算结果，即可得出二次根式的变化规律，进而得出答案即可．

解答：解：（1）①∨②∨③∨④∨；

（2）根据（1）中结论即可发现：用含n的式子将其规律表示出来为

n+ n n2-1

=n

n n2-1

（n≥2）．

点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出根式内外变化规律是解题关键．