题目内容

如图,已知抛物线y=ax2+2x+8与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且B(4,0).

(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标;

(2)如果点P(p,0)是x轴上的一个动点,则当|PC﹣PD|取得最大值时,求p的值;

(3)能否在抛物线第一象限的图象上找到一点Q,使△QBC的面积最大,若能,请求出点Q的坐标;若不能,请说明理由.

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