题目内容
如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、CD上的点，∠BEF=90°，则图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个三角形中一定相似的是
- A.Ⅰ和Ⅱ
- B.Ⅰ和Ⅲ
- C.Ⅱ和Ⅲ
- D.Ⅲ和Ⅳ
D
分析：首先根据已知条件找出图中的相等角，然后根据相等的角来找对应的相似三角形．
解答：
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°，
∵∠BEF=90°，
∴∠AEB+∠FED=90°；
又∵∠ABE+∠AEB=90°，
∴∠FED=∠AEB，
∴Rt△ABE∽Rt△DEF，Ⅲ和Ⅳ一定相似；
故选D．
点评：此题主要考查的是矩形的性质以及相似三角形的判定方法，关键是得出∠FED=∠AEB．
分析：首先根据已知条件找出图中的相等角，然后根据相等的角来找对应的相似三角形．
解答：
解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90°，
∵∠BEF=90°，
∴∠AEB+∠FED=90°；
又∵∠ABE+∠AEB=90°，
∴∠FED=∠AEB，
∴Rt△ABE∽Rt△DEF，Ⅲ和Ⅳ一定相似；
故选D．
点评：此题主要考查的是矩形的性质以及相似三角形的判定方法，关键是得出∠FED=∠AEB．
练习册系列答案
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如图，抛物线y1与y2都与x轴交于点O（0，0）和点A，y1的顶点是B（2，-1），y2的顶点是C（2，-3），P是y1上的一个动点，过P作y轴的平行线交y2于点Q，分别过P，Q作x轴的平行线，分别交y1，y2于点P′，Q′，连接P′Q′．
（定值），半径为
（定值），分别在图一、二中
，则按图二作出的矩
B．
C．
D．
和
如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点，点E(4,n)在边AB上,反比例函数 在第一象限内的图象经过点D、E,且 .
（1）求边AB的长；
（2）求反比例函数的解析式和n的值；
（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩
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