Question

如图，A、B、C、D四点均在y=

k

x

（k＞0）的图象上，BD、AC相交于原点O，OC=OD，则四边形ABCD的形状是（　　）

A．等腰梯形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

Answer 1

分析：根据双曲线也既是轴对称图形又是中心对称图形，故关于原点对称，且关于y=x和y=-x对称，即可得出AO，BO，CO，DO关系．再利用矩形判定得出即可．

解答：解：∵A、B、C、D四点均在y=

k

x

（k＞0）的图象上，BD、AC相交于原点O，OC=OD，
∴AO=BO=CO=DO，
∴四边形ABCD的形状是矩形，
∴故选：C．

点评：此题主要考查了反比例函数图象的中心对称性和轴对称性以及矩形的判定，要求同学们要熟练掌握，灵活运用．