题目内容

17、如图，当∠1+∠2=
180°
时，直线a∥b，理由是
同旁内角互补，两直线平行
．
分析：根据平行线的判定定理进行解答即可．
解答：解：若∠1+∠2=180°时，则直线a∥b，
理由是：同旁内角互补，两直线平行．
点评：本题考查的是平行线的判定定理，用到的知识点为：同旁内角互补，两直线平行．
练习册系列答案
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（2012•成都）如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．
（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；
（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=a，CQ=
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a时，P、Q两点间的距离 （用含a的代数式表示）．
（2013•泉州质检）抛物线y=
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x2-4x+k与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C（0，6），动点P在该抛物线上．
（1）求k的值；
（2）当△POC是以OC为底的等腰三角形时，求点P的横坐标；
（3）如图，当点P在直线BC下方时，记△POC的面积为S1，△PBC的面积为S2．试问S2-S1是否存在最大值？若存在，请求出S2-S1的最大值；若不存在，请说明理由．
已知，如图：正方形ABCD，AC是对角线，点P是AC上一点，连接PB，以PB为腰精英家教网作等腰直角三角形△PBE，PE与直线AB相交于点F，连接PD，设AP=nPC．
（1）如图1直接写出：
PD
PE
=
 

（2）如图1当n=2时，求
PF
PE
的值．
（3）如图2：当点P在AC延长线上，其它条件均不变，当n=
 
时，PE=5EF．
已知一次函数y=kx+b的图象如图，当x＜0时，y的取值是（　　）
如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米．点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：
（1）如图，当t=
2
2
秒时，线段AQ=AP（即△QAP为等腰直角三角形）．
（2）如图2，当t
3
3
秒时，△QAB的面积等于长方形ABCD的面积的
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．（温馨提示：此时点P的运动可暂且不考虑哦！）
（3）如图3，P到达B，Q到达A后继续运动，直到P点到达C点后都停止运动．那么当t为何值时，线段AQ的长等于线段CP的长的一半．写出计算过程．

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