Question

已知关于x的方程

2x-m

x+2

=4的解是负数，则m的取值范围为

m＞-8且m≠-4

．

Answer 1

分析：求出分式方程的解x=-

8+m

2

，得出-

8+m

2

＜0，求出m的范围，根据分式方程得出-

8+m

2

≠-2，求出m，即可得出答案．

解答：解：

2x-m

x+2

=4，
2x-m=4x+8，
-2x=8+m，
x=-

8+m

2

，
∵关于x的方程

2x-m

x+2

=4的解是负数，
∴-

8+m

2

＜0，
解得：m＞-8，
∵方程

2x-m

x+2

=4，
∴x+2≠0，
即-

8+m

2

≠-2，
∴m≠-4，
故答案为：m＞-8且m≠-4．

点评：本题考查了分式方程的解和解一元一次不等式，关键是得出-

8+m

2

＜0和-

8+m

2

≠-2，题目具有一定的代表性，但是有一定的难度．