题目内容

如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置，则点A经过的路径长为________．（结果保留π）．

$\text{[math]}$
分析：根据勾股定理求得斜边AB的长度；观察图形可知，点B所经过的路线为一弧形，旋转角为90°；然后弧长的计算公式求得点A所经过的路径的长度．
解答：在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
观察图形可知，点B所经过的路线为一弧形 $\text{[math]}$ ，旋转角为90°，
则 $\text{[math]}$ 的长度为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
故答案是： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了弧长的计算、旋转的性质．根据图形找出 $\text{[math]}$ 所对的圆心角的度数是解题的关键．

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16、如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1），请画出与△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并直接写出点A₁、B₁、C₁的坐标．

22、已知：如图，△ABC的三个顶点都在格点上，直线l₁和l₂互相垂直，且相交于O．
（1）请画出△ABC关于点O成中心对称的△A₁B₁C₁；
（2）请画出△A₁B₁C₁关于l₁成轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）探求△ABC和△A₂B₂C₂是否关于l₂成轴对称（直接写出结果，不需要证明）

如图，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°所得图形△AB'C'；
（2）直接写出△AB′C′外接圆的圆心D坐标

．
（3）求∠B′A C′的正切值．

（2013•遂宁）如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则图中阴影部分的面积约是

．（π≈3.14，结果精确到0.1）

如图，△ABC的三个顶点分别在格子的3个顶点上，请你试着再在格子的顶点上找出一个点D，使得△DBC与△ABC全等，把这样的三角形都画出来．