题目内容
方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）A．12
B．12或15
C．15
D．不能确定
【答案】分析：先解一元二次方程，由于未说明两根哪个是腰哪个是底，故需分情况讨论，从而得到其周长．
解答：解：解方程x2-9x+18=0，得x1=6，x2=3
∵当底为6，腰为3时，由于3+3=6，不符合三角形三边关系
∴等腰三角形的腰为6，底为3
∴周长为6+6+3=15
故选C．
点评：此题是一元二次方程的解结合几何图形的性质的应用，注意分类讨论．
解答：解：解方程x2-9x+18=0，得x1=6，x2=3
∵当底为6，腰为3时，由于3+3=6，不符合三角形三边关系
∴等腰三角形的腰为6，底为3
∴周长为6+6+3=15
故选C．
点评：此题是一元二次方程的解结合几何图形的性质的应用，注意分类讨论．
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