题目内容

已知x=1是方程 $数学公式$ 的解，则（m²-7m+9）²⁰⁰²=________．

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分析：根据一元一次方程解的意义，将已知条件代入方程 $\text{[math]}$ ，求得m的值，然后将其代入所求的代数式求值．
解答：∵x=1是方程 $\text{[math]}$ 的解，
∴x=1满足方程 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ m×1=3×1- $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ m= $\text{[math]}$ ，
解得，m=5；
∴（m²-7m+9）²⁰⁰²=（25-35+9）²⁰⁰²=（-1）²⁰⁰²=1；
故答案为：1．
点评：本题主要考查了一元一次方程的解．本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．