题目内容
在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：3：4，则△ABC是
- A.锐角三角形
- B.直角三角形
- C.钝角三角形
- D.以上都不对
B
分析：根据比例设∠A、∠B、∠C分别为k、3k、4k，然后根据三角形的内角和等于180°列式求出k的值，然后求出最大角即可得解．
解答：∵∠A：∠B：∠C=1：3：4，
∴设∠A、∠B、∠C分别为k、3k、4k，
∴k+3k+4k=180°，
解得k=
，
∴最大角为4×=90°，
∴△ABC是直角三角形．
故选B．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，根据比例利用“设k法”可以使计算更加简便．
分析：根据比例设∠A、∠B、∠C分别为k、3k、4k，然后根据三角形的内角和等于180°列式求出k的值，然后求出最大角即可得解．
解答：∵∠A：∠B：∠C=1：3：4，
∴设∠A、∠B、∠C分别为k、3k、4k，
∴k+3k+4k=180°，
解得k=
，∴最大角为4×
=90°，∴△ABC是直角三角形．
故选B．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，根据比例利用“设k法”可以使计算更加简便．
练习册系列答案
相关题目
