题目内容
已知平行四边形一组对角的和等于270°，那么在这个平行四边形中较小的一个内角等于________度．
45
分析：由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角相等与平行四边形一组对角的和等于270°，即可求得各内角的度数，即可求得在这个平行四边形中较小的一个内角的度数．
解答：
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B∠D，∠A=∠C，AD∥BC，
∵∠A+∠C=270°，
∴∠A=∠C=135°，
∴∠B=180°-∠A=45°，
∴在这个平行四边形中较小的一个内角等于45°．
故答案为：45．
点评：此题考查了平行四边形的性质．解题的关键是注意数形结合思想与平行四边形的对角相等定理的应用．
分析：由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角相等与平行四边形一组对角的和等于270°，即可求得各内角的度数，即可求得在这个平行四边形中较小的一个内角的度数．
解答：
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B∠D，∠A=∠C，AD∥BC，
∵∠A+∠C=270°，
∴∠A=∠C=135°，
∴∠B=180°-∠A=45°，
∴在这个平行四边形中较小的一个内角等于45°．
故答案为：45．
点评：此题考查了平行四边形的性质．解题的关键是注意数形结合思想与平行四边形的对角相等定理的应用．
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