题目内容

如图，A、B、C三点在⊙O上，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为12，则劣弧BC的长为（       )

A. 8π                                         B. 6π                                         C. 4π                                         D. 2π

A 【解析】∵∠BOC=2∠BAC=2×60°=120°， ∴劣弧BC的长为： =8π， 故选A.
练习册系列答案
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已知x=，y= ，求x2y+xy2的值．

4 【解析】试题分析：先进行因式分解，把字母的值代入计算即可. 试题解析： 原式

已知，如图，四边形， ．

（）用直尺和圆规，在线段上找一点，使得，连接， （不写作法，保留作图痕迹）．

（）在（）的图形中，若，且， ，求的长．

（）见解析；（）． 【解析】试题分析：（1）利用作线段垂直平分线的方法，即可确定点E． （2）先利用勾股定理求出BE的长，再利用RT△DAE≌RT△EBC即可求出AD的长． 试题解析：【解析】 （1）如图所示． （2）∵是直角三角形， ， ，∴． 在和中， ∵， ∴≌，∴．

.如图，AB是⊙O的直径，CB是弦，OD⊥CB于E，交劣弧CB于D，连接AC．

（1）请写出两个不同的正确结论；

（2）若CB=8，ED=2，求⊙O的半径．

(1)见解析；（2）5. 【解析】试题分析：（1）可以从线段的关系、角的关系、三角形的关系等等方面说明；（2）设的半径等于R，利用垂经定理和勾股定理可求出圆的半径. 试题解析：（1）不同类型的正确结论有：①BE=CE；②BD=CD；③∠BED=90°；④∠BOD=∠A；⑤AC//OD；⑥AC⊥BC；⑦；⑧；⑨△BOD是等腰三角形；⑩；等等。 （2）∵ OD⊥CB ∴BE=CE= ...

矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以AB为直径在矩形内作半圆．DE切⊙O于点E（如图），则tan∠CDF的值为________ ．

【解析】如图，设FC=x，AB的中点为O，连接DO、OE， ∵AD、DE都是⊙O的切线， ∴DE=AD=3， 又∵EF、FB都是⊙O的切线， ∴EF=FB=3-x， ∴在Rt△DCF中，由勾股定理得，（6-x）2=x2+42， 解得，x=， 则tan∠CDF=， 故答案为： .

下列说法中正确的是（　　）

①圆心角是顶点在圆心的角；②两个圆心角相等，它们所对的弦相等；③两条弦相等，圆心到这两弦的距离相等；④在等圆中，圆心角不变，所对的弦也不变．

A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③

C 【解析】圆心角是顶点在圆心的角，所以①正确；在同圆和等圆中，两个圆心角相等，它们所对的弦相等，所以②错误；③在同圆和等圆中，两条弦相等，圆心到这两弦的距离相等，所以③错误；在等圆中，圆心角不变，所对的弦也不变，所以④正确， 故选C．

某校九年级进行了模拟考试后，张老师对九（2）班全体同学“满分值为6分得一道解答题的得分”情况进行了统计，绘制成下表（学生得分均为整数分）：

由于在填表时不慎把墨水滴在表格上，致使表中数据不完整，但已知全班同学此题的平均得分为4分，结合上表回答下列问题：

（1）九（2）班学生共有多少人？

（2）若本年级学生共有540人，请你用此样本估计整个年级有多少同学此题得满分？

（1）45（人）；（2）估计该校九年级有132人此题得满分． 【解析】试题分析：（1）设该班得6分的学生为x人，然后根据“全班同学此题的平均得分为4分”列出方程求解即可； （2）利用本班中得满分的学生占全班学生的比例即可求出整个年级有多少同学此题得满分． 试题解析：：（1）设该班得6分的学生为x人， 则根据题意得：1×1+2×5+3×7+4×8+5×10+6x=（3+1+5...

下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（     ）

A. y= B. y=- C. y= D. y=-1

B 【解析】试题解析：A、不符合反比例函数的一般形式y=，（k≠0）的形式，选项错误； B、正确； C、不符合反比例函数的一般形式y=，（k≠0）的形式，选项错误； D、不符合反比例函数的一般形式y=，（k≠0）的形式，选项错误． 故选B．

两条直线相交，交点的个数是________ ，两条直线平行，交点的个数是________ ．

1 0 【解析】【解析】 两条直线相交，交点的个数是1，两条直线平行，交点的个数是0．故答案为：1，0．

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