题目内容
如图，在由12个边长都为1且有一个锐角为60°的小菱形组成的网格中，点P是其中的一个顶点，以点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边长2，4，
，
，2
| 7 |
| 13 |
| 3 |
2，4，
，
，2
．| 7 |
| 13 |
| 3 |
分析：分如下两种情况进行解答，注意利用勾股定理进行求解．
解答：解：①如图所示，
∵PD=1，每个菱形有一个角是60°，
∴PC=
，
∵∠APB=90°，
∴斜边CD=2，CB=
=
，DA=
=
，AB=4．
②如图所示：
MN=PM2+PN2=2
，
故答案为：2，4，
，
，2
．
∵PD=1，每个菱形有一个角是60°，
∴PC=
| 3 |
∵∠APB=90°，
∴斜边CD=2，CB=
(
|
| 7 |
12+(2
|
| 13 |
②如图所示：
MN=PM2+PN2=2
| 3 |
故答案为：2，4，
| 7 |
| 13 |
| 3 |
点评：本题利用了菱形的四边相等，对角线互相平分等性质，对角线平分对角等性质．
练习册系列答案
相关题目
如图，在由12个边长都为1且有一个锐角为60°的小菱形组成的网格中，点P是其中的一个顶点，以点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长
