题目内容
如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，
），点C的坐标为（
，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为
A．
B．
C．
D．2
【答案】
B。
【解析】
试题分析：如图，作点C关于OB的对称点C′，交OB于点D，连接AC′交OB于点P，根据轴对称的知识可知，此时A C′=PA＋PC最小。
过点C′作 C′H⊥x轴于点H，
∵点B的坐标为（3，
），∴
。
∵点C的坐标为（
，0），∴
。
∴C C′=2CD=。
又∵
，∴
。
∴OH=
。∴HC=
。
在Rt△A C′H中，根据勾股定理，得：
。
∴PA＋PC的最小值为
。故选B。
练习册系列答案
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