题目内容
如图，点P为弦AB上的一点，连接OP，过点P作PC⊥OP，PC交⊙O于C，若AP=9，BP=4，则PC=6
6
．分析：延长CP交⊙O于点D，根据PC⊥OP，则PC=PD，由相交弦定理可得：PC2=PA•PB，代入数据即可得出PC的长．
解答：
解：延长CP交⊙O于点D，
∵PC⊥OP，
∴PC=PD，
∵PC•PD=PA•PB，
∴PC2=PA•PB，
∵AP=9，BP=4，
∴PC2=4×9，
解得：PC=6．
故答案为：6．
解：延长CP交⊙O于点D，∵PC⊥OP，
∴PC=PD，
∵PC•PD=PA•PB，
∴PC2=PA•PB，
∵AP=9，BP=4，
∴PC2=4×9，
解得：PC=6．
故答案为：6．
点评：本题考查了相交弦定理与垂径定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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（2012•黔西南州模拟）如图，点P为弦AB上的一点，连接OP，过点P作PC⊥OP，PC交⊙O于C，且⊙O的半径为3．若AP=4，PB=1，则OP的长是（ ）
如图，点P为弦AB上的一点，连接OP，过点P作PC⊥OP，PC交⊙O于C．若AP=8，PB=2，则PC的长是（ ）| A、4 | ||
B、
| ||
| C、5 | ||
| D、无法确定 |
