题目内容
如图，已知⊙O的半径为4，OC垂直弦AB于点C，∠AOB=120°，则弦AB长为________．
4
分析：利用等腰三角形的性质和垂径定理得到特殊的直角三角形，然后解直角三角形求得AB的一半AC的长即可求AB的长．
解答：∵OC垂直弦AB于点C，
∴OA=OB，AC=BC，
∵∠AOB=120°，
∴∠AOC=60°，
∵⊙O的半径为4，
∴AB=2AC=4cm．
故答案为4．
点评：本题考查了垂径定理及解直角三角形的知识，解题的关键是利用垂径定理得到直角三角形．
分析：利用等腰三角形的性质和垂径定理得到特殊的直角三角形，然后解直角三角形求得AB的一半AC的长即可求AB的长．
解答：∵OC垂直弦AB于点C，
∴OA=OB，AC=BC，
∵∠AOB=120°，
∴∠AOC=60°，
∵⊙O的半径为4，
∴AB=2AC=4
cm．故答案为4
．点评：本题考查了垂径定理及解直角三角形的知识，解题的关键是利用垂径定理得到直角三角形．
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