Question

如图，⊙O₁和⊙O₂相交于点A、B，且⊙O₂的圆心O₂在圆⊙O₁的圆上，P是⊙O₂上一点，已知∠AO₁B=60°，那么∠APB的度数是（　　）

• A、60°
• B、65°
• C、70°
• D、75°

Answer 1

分析：连接AO₂、BO₂，设点E是优弧上的一点，由圆周角定理可求，∠E=

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∠AO₁B=30°，由圆内接四边形的对角互补，可求∠AO₂B=180°-∠E=150°，∠P=

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2

∠AO₂B=75°．

解答：解：连接AO₂、BO₂，
设点E是优弧上的一点，
∴∠E=

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2

∠AO₁B=30°，
∴∠AO₂B=180°-∠E=150°，
∠P=

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∠AO₂B=75°．
故选D．

点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．和圆内接四边形对角互补的知识．