题目内容
设关于x的方程x2﹣2x﹣m+1=0的两个实数根分别为α，β，若|α|+|β|=6，那么实数m的取值是_____．
如图，△ABD和△ACE分别是等边三角形，AB≠AC，下列结论中正确有（ ）个.
⑴DC=BE，⑵∠BOD=60°，⑶∠BDO=∠CEO，⑷AO平分∠DOE，⑸AO平分∠BAC
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
已知关于x的方程.
（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x2的图象平移得到的是（ ）
A. y=3x2+2 B. y=3（x﹣1）2 C. y=3（x﹣1）2+2 D. y=2x2
如图，某中学准备用长为20m的篱笆围成一个长方形生物园ABCD饲养小兔，生物园的一面靠墙（围墙MN最长可利用15m）试设计一种围法，使生物园的面积为32m2．
关于x的方程ax2+bx+c=3的解与（x﹣1）（x﹣4）=0的解相同，则a+b+c的值为_____．
若方程x2﹣8x+7=0的两个根分别是x1、x2，则x1•x2的值是（ ）
A. 8 B. ﹣8 C. 7 D. ﹣7
若4x2+4x+a是完全平方式，则常数a的值是________.
已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A、C的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），．
（1）求过点A、B的直线的函数表达式；
（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，如P、Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m使得以点A、P、Q为顶点的三角形与△ADB相似？如存在，请求出m的值；如不存在，请说明理由．
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