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二次函数不论k为任何实数，其图象的顶点都在直线______上．

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4、不论a为任何实数，二次函数y=x2-ax+a-2的图象（　　）
已知以x为自变量的二次函数y=x2+2mx+m-7．
（1）求证：不论m为任何实数，二次函数的图象与x轴都有两个交点；
（2）若二次函数的图象与x轴的两个交点在点（1，0）的两侧，关于x的一元二次方程m2x2+（2m+3）x+1=0有两个实数根，且m为整数，求m的值；
（3）在（2）的条件下，关于x的另一方程x2+2（a+m）x+2a-m2+6 m-4=0有大于0且小于5的实数根，求a的整数值．
（2013•房山区二模）已知二次函数y=x2+kx+
1
2
k-
7
2
．
（1）求证：不论k为任何实数，该函数的图象与x轴必有两个交点；
（2）若该二次函数的图象与x轴的两个交点在点A（1，0）的两侧，且关于x的一元二次方程k2x2+（2k+3）x+1=0有两个不相等的实数根，求k的整数值；
（3）在（2）的条件下，关于x的另一方程x2+2（a+k）x+2a-k2+6k-4=0 有大于0且小于3的实数根，求a的整数值．
对于x的二次三项式ax2+bx+c（a＞0）．
（1）当c＜0时，求函数y=-2|ax2+bx+c|-1的最大值；
（2）若不论k为任何实数，直线y=k(x-1)-
k24
与抛物线y=ax2+bx+c有且只有一个公共点，求a，b，c的值．

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