Question

计算下列各题
（1）

18

-

72

+

50

（2）

18

+

1

5

50

-4

1 2

（3）（

7

+

3

）（

7

-

3

）-

16

（4）x=

3

+

2

，y=

3

-

2

，求

x2+xy+y2

x+y

-（x+y）．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式；
（3）利用平方差公式计算；
（4）先计算出x+y=2

3

，xy=1，再把原式进行变形有x+y和xy表示得到原式=-

xy

x+y

，然后利用整体代入的方法计算即可．

解答：解：（1）原式=3

2

-6

2

+5

2

=2

2

；
（2）原式=3

2

+

2

-2

2

=2

2

；
（3）原式=7-3-4=0；
（4）∵x=

3

+

2

，y=

3

-

2

，
∴x+y=2

3

，xy=1，
∴原式=

(x+y)2-xy

x+y

-（x+y）
=x+y-

xy

x+y

-（x+y）
=-

xy

x+y

=-

1

2 3

=-

3

6

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了分式的化简求值．