题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，BC=12，AD=8，E是AB的中点，求DE的长．
解：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD，
∴CD=
BC=6，
∵AD=8，
∴在Rt△ADC中，AC=
=
=10，
又E是AB的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=AC=5．
分析：先根据勾股定理求得AC的长，根据条件可知DE是△ABC的中位线，所以利用中位线定理可知DE的长．
点评：主要考查了等腰三角形的性质及中位线定理．三角形中位线定理：中位线平行于第三边且等于它的一半．
∴BD=CD，
∴CD=
BC=6，∵AD=8，
∴在Rt△ADC中，AC=
==10，又E是AB的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=
AC=5．分析：先根据勾股定理求得AC的长，根据条件可知DE是△ABC的中位线，所以利用中位线定理可知DE的长．
点评：主要考查了等腰三角形的性质及中位线定理．三角形中位线定理：中位线平行于第三边且等于它的一半．
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