如图.梯形中.∥.点在上.连接并延长与的延长线交于点．(1)求证:△∽△, (2)当点是的中点时.过点作∥交于点.若.求的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，梯形中，∥，点在上，连接并延长与的延长线交于点．

（1）求证：△∽△；
（2）当点是的中点时，过点作∥交于点，若，求的长．

（1）见解析（2）

解析

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如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．
（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；
（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．

如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，连结AE，作BF⊥AE，垂足为H，交CD于F，作CG∥AE，交BF于G.

求证：(1)CG＝BH，
(2)FC²＝BF·GF，
(3)＝.

已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)，(正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度)

(1)画出△ABC向下平移4个单位得到的△A₁B₁C₁，并直接写出C₁点的坐标；
(2)以点B为位似中心，在网格中画出△A₂BC₂，使△A₂BC₂与△ABC位似，且位似比为2∶1，并直接写出C₂点的坐标及△A₂BC₂的面积．

已知，如图1，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF．

（1）如图2，当四边形EFGH为正方形时，求CF的长和△FCG的面积；
（2）如图1，设AE=x，△FCG的面积=y，求y与x之间的函数关系式与y的最大值．
（3）当△CG是直角三角形时，求x和y值．

如图，在平面直角坐标系中，A（-1，1），B（-2，-1）．（1）以原点O为位似中心，把线段AB放大到原来的2倍，请在图中画出放大后的线段CD；（2）在（1）的条件下，写出点A的对应点C的坐标为，点B的对应点D的坐标为．

如图，在边长为1的正方形网格内有一个三角形ABC

（1）把△ABC沿着轴向右平移5个单位得到△A_１B_１C_１，请你画出△A_１B_１C_１
（2）请你以O点为位似中心在第一象限内画出△ABC的位似图形△A_２B_２C_２，使得△ABC与△A_２B_２C_２的位似比为1：2；
（3）请你写出△A_２B_２C_２三个顶点的坐标。(3分)