Question

6．关于x的一元二次方程（m-1）x²-x+m²-1=0的一个解是0，则m的值为（　　）

• A． 0
• B． ±1
• C． 1
• D． -1

Answer 1

分析 根据一元二次方程的解的定义把x=0代入方程得到关于m的方程，解得m=±1，然后根据一元二次方程的定义确定满足条件的m的值．

解答 解：把x=0代入（m-1）x²-x+m²-1=0得m²-1=0，解得m=±1，
而m-1≠0，
所以m=-1．
故选：D．

点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．也考查了一元二次方程的定义．