题目内容
若二次函数的图象的对称轴是直线x=1.5，并且图象过A(0，－4)和B(4，0)
(1)求此二次函数的解析式；
(2)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标.
【答案】
（1）
；（2）A′（3，-4）
【解析】
试题分析：（1）由图象的对称轴是直线x=1.5，可设函数解析式为
，再根据图象过A(0，－4)和B(4，0)，即可根据待定系数法列方程组求解；
（2）直接利用抛物线的对称性求解即可.
（1）∵二次函数的图象的对称轴是直线x=1.5，
∴设函数解析式为，
∵图象过A(0，－4)和B(4，0)，
，解得
∴此二次函数的解析式为
；
（2）∵二次函数的图象的对称轴是直线x=1.5，
∴点A(0，－4)关于对称轴对称的点A′的坐标为（3，-4）.
考点：本题考查的是二次函数的性质
点评：解答本题的关键是注意当题目中明确了二次函数的顶点坐标或对称轴时，函数解析式一般应设成顶点式.
练习册系列答案
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已知二次函数的图象如图所示．
个单位长度的速度由点P向点O运动，过点M作直线MN∥x轴，交PB于点N，将△PMN沿直线MN对折，得到△P1MN，在动点M的运动过程中，设△P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒，求S关于t的函数关系式。
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个单位长度的速度由点P向点O 运动，过点M作直线MN∥x轴，交PB于点N．将△PMN沿直线MN对折，得到△P1MN．在动点M的运动过程中，设△P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒．求S关于t的函数关系式．