Question

如图，已知AD是△ABC的外接圆的直径，，则tan∠BAD=________．

Answer 1

分析：连接BD，由同弧所对的圆周角相等可知∠ADB=∠ACD，则sin∠ADB=．
再由直径所对的圆周角是直角，可知∠ABD=90°．从而在直角△ABD中，根据锐角三角函数的定义可求出tan∠BAD的值．
解答：解：连接BD，则∠ADB=∠ACD．
∴sin∠ADB=．
∵AD是△ABC的外接圆的直径，
∴∠ABD=90°．
在直角△ABD中，∵sin∠ADB=，
设AB=4k，则AD=5k，∴BD=3k，
∴tan∠BAD==．
点评：本题主要考查了圆周角定理及推论，以及锐角三角函数的定义．