Question

已知二次函数y=-

1

2

x²-3x-

5

2

，设自变量的值分别为x₁，x₂，x₃，且-3＜x₁＜x₂＜x₃，则对应的函数值y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

• A、y₁＞y₂＞y₃
• B、y₁＜y₂＜y₃
• C、y₂＞y₃＞y₁
• D、y₂＜y₃＜y₁

Answer 1

分析：首先一个求出二次函数y=-

1

2

x²-3x-

5

2

的对称轴是x=-

-3

-1

=-3，函数开口向下，然后根据在对称轴的左侧y随x的增大而增大，在对称轴的右侧y随x的增大而减小即可判定y₁，y₂，y₃的大小．

解答：解：∵二次函数y=-

1

2

x²-3x-

5

2

，
∴对称轴是x=-

-3

-1

=-3，函数开口向下，
而对称轴的左侧y随x的增大而增大，在对称轴的右侧y随x的增大而减小，
∵-3＜x₁＜x₂＜x₃，
∴y₁，y₂，y₃的大小关系是y₁＞y₂＞y₃．
故选A．

点评：本题主要考查了二次函数的性质．