Question

如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则∠α=

 

．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：根据三角形内角和定理求出∠2+∠3=60°，根据三角形内角和定理求出∠α=180°-（2∠2+2∠3），代入求出即可．

解答：解：∵∠α=180°-（∠1+∠2+∠3+∠4），∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠α=180°-（2∠2+2∠3），
∵∠2+∠3=180°-120°=60°，
∴∠α=180°-2×60°=60°，
故答案为：60°

点评：本题考查了三角形内角和定理的应用，解此题的关键是求出∠2+∠3的度数和得出∠α=180°-2（∠2+∠3）．