题目内容

因式分解：9a2（x-y）+4（y-x）．
考点：提公因式法与公式法的综合运用
专题：
分析：根据提取公因式，可得平方差公式，根据平方差公式，可分解因式．
解答：解：原式=（x-y）（9a2-4）
=（x-y）（3a+2）（3a-2）．
点评：本题考查了因式分解，利用了提公因式法，平方差公式．
练习册系列答案
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抛物线y=2（x+1）2-3的顶点坐标为
 
．
某校为了解“课程选修”的情况，对最有代表性的初二年级报名情况进行调查，下面是参加“艺术鉴赏”，“科技制作”，“数学思维”，“阅读写作”这四个选修项目的学生（本校学生每人限报一门且必须选报一门）根据收集的数据绘制的不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了
 
名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是
 
度．
（2）请把这个条形统计图补充完整．
（3）若参加艺术鉴赏、科技制作、数学思维、阅读写作分别需要人均经费每学期40元，50元，20元，和10元，请你估计该校要为初二年级这些选修课人均准备多少元的预算？
计算
（1）
2
sin30°+tan60°-sin45°+tan30°
（2）已知α为锐角，且sin（α+15°）=
3
2
．求：
8
-4cosα-（π-3.14）0+tanα+(
1
3
)-1的值．
如图①所示△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．
（1）若∠B=70°，∠C=30°，求∠DAE的度数；
（2）若△ABC中，∠B=α，∠C=β（α＞β），请你根据第一问的结果大胆猜想∠DAE与α、β间的等量关系，不必说明理由；
（3）如图②，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，F是AE上的任意一点，过F作FG⊥BC于G，且∠B=80°，∠C=30°，请你直接运用（2）中结论求出∠EFG的度数；
（4）在（3）的条件下，若F点在AE的延长线上，其他条件不变，则∠EFG的大小发生改变吗？请说明理由；
（5）如图③，在△ABC中，点F是三角形的三条角平分线的交点，∠ABC=60°，∠ACB=20°，且FG⊥BC于G，试求∠FEG的度数．
“拔苗助长”是一个
 
事件．（填“必然”、“随机”或“不可能”）
如图，点A、B在圆O上，△OAB是等边三角形，延长OA到C，使得AC=OA，连接BC．在圆O上是否存在一点D，使得BD=BC？
下面说法正确的是个数有（　　）
①如果三角形四个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形
②三角形的三条中线的交点叫三角形的中心
③如果三条线段的比1：2：3则这三条线段可构成三角形
④在△ABC中，若∠A-2∠B+∠C=0°，那么∠B=30°
⑤若三角形的一个内角于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；
⑥三角形按边分类可分为等腰三角形和等边三角形．
⑦各边相等或各角相等的多边形一定是正多边形
⑧正多边形一定是凸多边形
⑨一个正多边形的各条对角线一定相等
⑩若一个多边形用剪刀剪掉一个角后，所得的新多边形内角和为1080°则原多边形一定是8边形．
A、6个B、5个C、4个D、3个
已知实数a，b是直角△ABC的两条直角边，且满足（a2+b2+25）（a2+b2-25）=0，a+b=2+
21
，求△ABC的面积．

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