Question

某车站旅客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票．经统计调查发现，每天开始售票时，约有320名旅客等候购票，同时每分钟还有6名旅客不断进入售票大厅排队等候购票，每个售票窗口每分钟能办理2名旅客的车票．
（1）开始售票时车站暂时开放了7个售票窗口，a分钟时，还有120名旅客在排队等候，求出a的值；
（2）为了让旅客尽快买到车票，减少排队等候的时间，车站临时决定再增开几个售票窗口，使正在等候及新进入售票大厅的旅客在10分钟内正好都能买到票，问新增了几个售票窗口？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）根据等量关系：开始售票时，车站暂时开放了7个售票窗口，a分钟时，还有120名旅客在排队等候，列出方程求解即可；
（2）可设新增了x个售票窗口，根据等量关系：车站临时决定再增开几个售票窗口，使正在等候及新进入售票大厅的旅客在10分钟内正好都能买到票，列出方程求解即可．

解答：解：（1）依题意有
2×7a=6a+320-120，
解得a=25．
故a的值是25；
（2）设新增了x个售票窗口，依题意有
2×（7+x）×10=6×10+320，
解得x=12．
故新增了12个售票窗口．

点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．